Desde hace poco se han popularizado los sistemas de subastas a la baja o apuestas únicas. Se trata de un tipo especial de subasta en la que gana aquél que ofrece el precio único más bajo. Es decir, gana quien ofrezca el menor precio no repetido. Habitualmente en estos sistemas se subastan aparatos de alta tecnología tipo MP3, GPS, portátiles, etc. por lo que son bastante atractivos para el público de Internet. De vez en cuando se descuelgan con algún premio más grande como gancho, tipo portátil, televisor o incluso algún coche o casa.
Vamos a intentar desvelar las claves de este tipo de apuestas para poder tratar de conseguir una ventaja competitiva frente al resto de participantes que nos permita apostar de forma inteligente.
¿Como funcionan las subastas a la baja?
La mecánica es sencilla: cada participantes puede jugar con uno o más precios posibles tratando de indicar el menor precio único. Las apuestas tienen una cierta resolución, ya que no sería admisible expresar valores con un número arbitrario de decimales (normalmente la primera apuesta es la de 0′01 euros y se incrementa de céntimo en céntimo). En los sistemas que aquí nos interesan, por cada participación se paga una tasa, generalmente no excesivamente alta, entre 1 y 2 euros. Por supuesto, el número de personas que han apostado por cada valor se mantiene en secreto, aunque a veces se desvela el número total de participantes. Finalmente, el ganador pagará el valor con el que ha ganado la subasta.
También existe una variante dónde gana la subasta quien presenta el mayor precio único. Pero no nos ocuparemos de este método ya que apenas tiene presencia en la red (es mejor gancho comercial decir que se ha vendido un portátil por 2 céntimos que por 85 euros).
¿Se pueden ganar buenos premios con las subastas a la baja?
En la actualidad hay un buen número de sistemas operando en España, aunque pocos de ellos son muy conocidos. La pregunta es ¿podemos conseguir gadgets a buen precio con este sistema? La respuesta inmediata es sí, pero no es fácil, ni tan barato. Desde luego es atractivo el poder conseguir un portátil de 800 euros por 40 céntimos, pero para eso hemos tenido que ganar primero una apuesta que será más complicada de ganar cuanto más atractivo sea el regalo.
Existe una controversia entre quienes opinan que las subastas a la baja no son realmente subastas, sino que se trata de una especie de lotería y quienes las consideran un tipo de subasta “diferente”. En realidad, es una lotería en el sentido de que cada participación es una apuesta a un determinado valor único. Pero también es cierto que existe la posibilidad de seguir una estrategia para tratar de optimizar las posibilidades de ganar. En mi opinión, si una quiniela de futbol es una lotería, también lo es una “subasta a la baja”.
Por lo tanto, para ganar tenemos que seguir una buena estrategia y tener la suerte de acertar con la mínima apuesta única.
Aproximación teórica al juego
La teoría de juegos es una disciplina matemática que trata de explicar los procesos de toma de decisiones en situaciones interactivas. No vamos aquí a tratar de explicar el marco teórico detrás de todo esto, ni tampoco vamos a analizar matemáticamente el juego de las subastas a la baja (eso ya lo han hecho otros ).
Sin embargo sí que me gustaría que todo el mundo llegara a comprender cómo funcionan estos juegos para que si se pretende “apostar” se haga informado y con ciertas probabilidades de ganar.
La primera conclusión a la que debemos llegar es obvia: nadie va a pagar más del valor del objeto subastado. Es decir, que las apuestas empezarán en 1 céntimo (o el mínimo aceptado por el sistema) y terminará en el precio exacto del objeto.
Otra conclusión obvia es que los compradores van a seguir una estrategia que va a primar la elección de valores bajos frente a los altos; primero porque gana el menor valor no repetido y segundo porque nadie quiere pagar casi el valor del objeto después de haber ganado una apuesta.
¿Cuanto gana la entidad que realiza la subasta?
Por supuesto, las pujas a la baja son un negocio para la empresa que pone a subasta un producto. Tienen que ganar dinero de alguna manera. ¿Cómo? Muy sencillo: ganan dinero de la tasa que cobrar por cada participación (la mayor parte de los ingresos) y del precio que finalmente paga el participante ganador (una parte marginal de los ingresos). La ganancia es por tanto:
G = n*t + g – P
donde G es la ganancia, n es el número de participantes, t es la tasa que paga cada jugador por cada participación, g es el precio de la apuesta ganadora y P es el precio del objeto subastado. Supongamos que g es 0, ya que experimentalmente sabemos que siempre suele ser un valor muy bajo, despreciable para nuestros cálculos. Con esta asunción, si queremos averiguar el número de participantes que son necesario para que el subastador gane dinero tenemos que aplicar esta desigualdad: n > P/t. Por ejemplo, imaginemos que se subasta una cámara de 150 euros y cada participación cuesta 1 euro. Serán necesarios un mínimo de 150 participantes para que la empresa no pierda dinero.
Este es un dato que parece demasiado obvio, pero que es de vital importancia: las empresas necesitan ganar dinero. Si encontramos una casa de subastas a la baja en la que veamos que es frecuente que el número de participantes es tan bajo que no se está cubriendo el precio del objeto a subastar, significa que el número de colisiones va ser bajo debido a que hay poca participación y, por tanto, la probabilidad de ganar es mayor que en otras webs de subastas.
Estrategias ganadoras
Para ganar se debe seguir una estrategia. En realidad, aunque no lo pensemos estaremos usando una estrategia, pero esa es otra história. Lo importante es que debemos elegir una forma de incrementar la probabilidad de ganar. Para ello utilizaremos las matemáticas, aunque no vayamos a desarrollar las teorías que hay detrás de los resultados que voy a presentar.
En principio tenemos 2 parámetros que tenemos que observar: el número de participantes (n) y el precio del objeto subastado (P). Nos desentendemos del resto de parámetros (el precio final o ganador de la apuesta porque es “despreciable” y la tasa por participación porque es fija e igual para todos los participantes).
Una primera duda que surge es ¿afecta el precio del objeto subastado (P) a las variables de la subasta? Hemos dicho que sólo nos interesan las variables P y n . Así que el único parámetro incógnita es n, el número de participantes. Intuitivamente nos damos cuenta de que un “premio” más caro resulta normalmente más interesante y por ello va a aumentar el número de participantes, con lo que aumentará n. ¿Pero esto afecta a la estrategia a seguir? La respuesta es NO, pero la explicación es bastante más compleja. Se debe al tipo de equilibrio que sigue la distribución estadística de los valores.
Los matemáticos han modelizado varios tipos de subastas inversas. El modelo más simple supone que el número de participantes es conocido y que cada participante sólo puede participar una vez. Se trata de equilibrios simétricos en los que se supone que los jugadores son todos racionales, que responden con la mejor opción posible y que tienen información y creencias similares. En el caso ideal, la distribución de probabilidades es como en la siguiente figura:
El eje horizontal es cada una de las posibles apuestas (1 céntimo, 2 céntimos… así hasta el precio del producto) y el eje vertical es la probabilidad de que alguien apueste por ese número. Como se puede observar en la gráfica la probabilidad de elegir los números más bajos es bastante alta hasta el punto en el cual la probabilidad cae en picado. Si se observa bien la gráfica, se verá que el eje de las abcisas no tienen leyenda. Esto se debe a que no tenemos definidas unas condiciones concretas (n y P) para poder asignárselas al problema. Precisamente nuestro cometido será averiguar sobre que valores caerá en picado la probabilidad.
De todas formas, las condiciones ideales no se dan siempre. Cuando el número de jugadores no es conocido se asume que n es una variable aleatoria que sigue una distribución de Poisson y podemos seguir utilizando la distribución de probabilidad que veíamos antes. Sin embargo, en la práctica se puede ver que las condiciones que se suponían acerca de los participantes, no se cumplen, ya que los jugadores suelen tender a apostar por números “redondos” o cercanos a ellos, valores extremos, etc.
Aunque matemáticamente todo se puede calcular, en la práctica no se puede dar una fórmula mágica que diga apuesta este número y ganarás. Sin embargo, lo que sí se puede conseguir es prever estadísticamente el rango de valores donde “caerá” el premio. Por supuesto, esto no elimina la posibilidad de que en un caso particular un valor caiga fuera de nuestro rango.
Tampoco vamos a ofrecer fórmulas matemáticas para conseguir por arte de magia el rango de valores en los que hay que apostar. Cualquier estrategia que se pudiera ofrecer no garantizaría el éxito en todos los casos. La demostración de esto es bien simple: si existiera una estrategia ganadora y dos participantes la utilizaran, todos sus valores serían idénticos, colisionarían y ninguno de los dos ganaría. Por ello, lo mejor será que aprendamos a observar los números para elegir el rango de valores por los que hay que apostar.
Elegir una estrategia
El problema se ha reducido a elegir un conjunto de números (rango) que maximize las probabilidades de que entre ellos se encuentre el primer valor único. Para conseguir esto y fijándonos en la gráfica del apartado Estrategias ganadoras, lo que tenemos que tratar es de encontrar un rango de valores (lo más estrecho posible) entorno al punto de la gráfica dónde las probabilidades caen en picado.
Si pudiéramos conocer n, suponiendo que n*t < P (el número de participantes multiplicado por el valor de cada participación es menor que el precio del objeto subastado), entonces podríamos definir una horquilla ganadora simplemente apostando por los n+1 primeros valores del rango (desde 1 céntimo hasta n+1 céntimos). El problema sería conocer n.
Sin embargo la condición n*t < P raramente se cumple porque tal y como se vio en la sección ¿Cuanto gana la entidad que realiza la subasta? esto significaría que la web de subastas está perdiendo dinero. Por lo tanto se debe acotar la solución. Hay un dato que se dio en el apartado Estrategias ganadoras y que es un resultado matemático importante: la estrategia no cambia independientemente del número de participantes. Eso significa que la forma de la gráfica es independiente de n, por lo que teóricamente se podría encontrar un valor positivo k<1 de manera que n*k nos aproximará el valor en unidades mínimas dónde se encontrará la caida de la probabilidad.
Aunque hay varios estudios matemáticos acerca de como conseguir este valor mágico, ninguno de ellos funciona en la práctica debido principalmente a dos factores: (1) los estudios suponen reglas del juego ideales (distintas a las que luego se dan en la práctica) y (2) suponen que los jugadores son expertos (mientras que en la realidad se introducen factores de subjetividad que distorsionan los resultados).
Para tratar de ganar tenemos que olvidarnos del valor k ideal y tratar de buscar dos valores ki y kf que sean los rangos a los que hay que apostar. ¿Cómo hacerlo? Pues observando los resultados en la práctica en una casa determinada de subastas y con condiciones similares a las que queremos jugar. Por ejemplo, no suele ser lo mismo la participación para conseguir una cámara de fotos que para un reloj, ni es lo mismo que la apuesta termine un miércoles o un lunes.
Mi recomendación es que si te quieres arriesgar, hagas una observación durante un tiempo, dibujes las gráficas como las de la figura pero con valores reales, calcules tu ki y tu kf y apuestes por todos los valores en el rango [ki, kf]. El objeto subastado no te costará 4 céntimos, pero así tendrás algunas posibilidades de ganar. Incluso si quieres asegurar fija ki a 0′01 euros (puja mínima) para evitar que nadie gane con una apuesta ridícula que nadie había hecho (como aquí).
Piensa también cual es tu límite. Obviamente nunca vas a poner más dinero en apuestas de lo que vale el objeto subastado, por tanto, tu kf-ki en ciertas ocasiones podría ser tan alto que te invitara a retirarte del juego. También deberías fijar tu perfil de riesgo, algo así como “cuanto estaría dispuesto a apostar por conseguir tal objeto”.
Una prueba práctica
Vamos a elegir un objeto que deseamos, por ejemplo una cámara en Ibaboo. Para hacer nuestro pequeño estudio observaremos el comportamiento reciente seguido por los participantes en una de vídeo (valorada en 310 euros) y 2 cámaras de fotos (una valorada en 475 euros y la otra en 460 euros). Los precios quedan fijados en 61, 58 y 51 céntimos, no existiendo ninguna apuesta única posible por debajo de esos valores.
Los valores “precipicio” (dónde la probabilidad cae en picado) quedan fijados respectivamente en 77, 179 y 137 céntimos. De echo, parece bastante verosímil que alguien haya utilizado una técnica parecida en las dos últimas subastas.
Nuestro objetivo es encontrar un par de valores ki y kf que nos permitan conocer un rango de valores por los que seria interesante apostar para maximizar las posibilidades de ganar. ki tiene que ser tal que llegue a cubrir las apuestas ganadoras y kf tiene que ser tal que sobrepase los valores límites del precipicio. Para cada subasta estos serían los ki y kf mínimos:
-
Artículo 1: ki=0′1968 kf=0′2483
-
Artículo 2: ki=0′1221 kf=0′3768
-
Artículo 3: ki=0′1109 kf=0′2978
Se calculan ki y kf con la fórmula: valor en céntimos / precio real en euros.
Si elegimos el rango mayor para cada artículo nos quedamos con [0'1109, 0'3768] que sería el mínimo rango para haber ganado las 3 pujas. Pero eso no es suficiente, tenemos que definir un “colchón de seguridad” por ambos lados por si hubiera algún fallo. Sin embargo, no lo haremos, calculemos cuanto nos hubiéramos gastado en cada puja si hubiéramos seguido esta regla. Los rangos de valores por los que hubiéramos tenido que pujar son:
-
Artículo 1: min=0′34 max=1′17
-
Artículo 2: min=0′52 max=1′80
-
Artículo 3: min=0′51 max=1′73
Valores expresados en euros y calculados a partir de la fórmula: k * precio del objeto.
Estas apuestas hubieran supuesto un desembolso total de:
-
Artículo 1: 83 pujas * 2 euros/puja = 166 euros
-
Artículo 2: 128 pujas * 2 euros/puja = 256 euros
-
Artículo 3: 122 pujas * 2 euros/puja = 244 euros
Obviamente no son precios hiperbaratos, pero son menores que los precios de mercado de estos productos. Conseguimos en cada uno de ellos una rebaja del 46% aproximadamente. Recordemos también que no hemos establecido márgenes a ki y kf para mejorar la efectividad (eso reducirá el ahorro).
La bruja Lola
Vamos a realizar un experimento. La misma casa de subastas está ahora subastando una cámara de fotos digital por 185 euros. Vamos a calcular el ki y kf que pondríamos si quisiéramos conseguirla.
En el apartado anterior hemos calculado el rango mínimo: [0'1109, 0'3768]. Lo podemos mejorar añadiendo un 10% de margen a cada lado. Queda así: [0'0998, 0'4145]. Calculamos las pujas mínima y máxima:
min = 0′18 max = 0′77
Esto nos lleva a realizar 59 pujas que a 2 euros por puja nos cuesta 118 euros. El ahorro en caso de ganar sería de un 36%.
Fijaos en 2 cosas. Primero que Ibaboo no nos deja pujar más de 30 veces con el mismo usuario. Es un límite fácil de burlar que ellos establecen seguramente para evitar este tipo de técnicas (aunque a ellos no les perjudican directamente). Segundo que han optado por no poner una fecha límite a la subasta, sino que cierran el juego cuando hay suficientes participantes (eso limita sus posibles pérdidas, pero nos puede dar pistas acerca de n).
En esta ocasión en particular, si me preguntaran que si participaría en esta puja diría claramente que no. Primero porque los valores de los objetos estudiados anteriormente estaban muy lejos del de esta cámara (310, 475 y 460 euros frente a 185) y segundo porque los costes de ibaboo por envío del producto (15 euros) dejan mi posible rebaja en el precio en sólo un 27%: demasiado riesgo para tan poco beneficio. Eso sin contar que puedo encontrar fácilmente la cámara con un precio sensiblemente menor que el publicado en ciertas tiendas.
Conclusiones
Ante todo ha de quedar claro que no se pueden dar reglas generales que funcionen siempre. Por eso, este artículo ha tratado de dar luz sobre las bases del juego y acerca de cómo apostar con ciertas posibilidades de ganar, ya que estará más cerca de vencer aquél que más rápidamente se adapte a los cambios en las estrategias generales.
La mejor recomendación que podemos ofrecer es que se tenga paciencia, que se estudie muy bien la casa de apuestas que queramos atacar y, entonces, una vez seamos capaces de prever rangos de valores con garantías, sólo entonces, apostemos por un valor.
Puedes obtener más información en esta guía que da consejos y técnicas para ganar las subastas (en inglés).
Por supuesto, Tiempo de Crisis se exime de cualquier responsabilidad del uso que hagas con la información aquí presentada. Es tu decisión si participas o no en este tipo de lotería.
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